Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы



Правительство Русской Федерации


Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего проф образования
"Государственный исследовательский институт
"Высшая школа экономики"


Факультет электроники и телекоммуникаций


Программка дисциплины «Методы математической физики»


для специальности 210105.65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы спеца


Создатель программки:

Хриткин С.А., к.т.н., доцент, khritkin@miem.edu.ru


Одобрена на заседании кафедры РЭТ «___»____________ 2012 г

Зав. кафедрой С.У. Увайсов


Рекомендована секцией УМС «Электроника» «___»____________ 2012 г

Председатель


Утверждена УС факультета Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы электроники и телекоммуникаций «___»_____________20 г.

Ученый секретарь ________________________ [подпись]


Москва, 2012

^ Реальная программка не может быть применена другими подразделениями института и другими университетами без разрешения кафедры-разработчика программки.


1. Цели и задачки дисциплины.


Целью дисциплины «Методы математической физики» является Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы исследование физических процессов, исходя из убеждений арифметики и их описание разными уравнениями и законами, также ознакомление студентов с теоретическими представлениями о способах применяемых в физике.


^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.


В Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы итоге исследования дисциплины студент должен: знать главные определения математического моделирования, особенности решения инженерных задач с применением ЭВМ, численные способы решения уравнений в личных производных, уметь выводить главные дифференциальные уравнения математической Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы физики; научиться вычислять особые функции.


^ 3. Объем дисциплины и вид учебной работы.



Вид учебной работы

Всего часов

Семестр

9

Общая трудозатратность дисциплины

136

136

Аудиторные занятия

68

68

Лекции (Л)

34

34

Практические занятия (ПЗ)

34

34

Лабораторные работы (ЛР)

-

-

Курсовая работа

-

-

Самостоятельная работа

68

68

Вид итогового контроля




экзамен


^ 4. Содержание дисциплины

4.1. Разделы дисциплины Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы и виды занятий


№п/п

Раздел дисциплины

Аудиторные занятия

4 семестр

Л

ПЗ

1.

Моделирование физических процессов.

*




2.

Главные уравнения математической физики: уравнение Пуассона, теплопроводимости, волновое уравнение.

*




3.

Собственные числа и собственные функции оператора Лапласа.

*




4.

Особые функции.

*




5.

Аналитические и численные способы решения краевых и Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы нестационарных задач.

*





^ 4.2. Содержание разделов дисциплины.


1.

Моделирование физических процессов.

  • 4 ч. Лекций

  • 4 ч. практических занятий.

Предмет математической физики. Дифференциальные операторы в математической физике и их главные тождества. Систематизация способов моделирования физических процессов.

2.

Главные Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы уравнения математической физики: уравнение Пуассона, теплопроводимости, волновое уравнение.

  • 8 ч. лекций

  • 8 ч. практических занятий.

Систематизация уравнений в личных производных второго порядка. Главные уравнения математической физики. Систематизация задач математической физики.

3.

Собственные числа и собственные функции оператора Лапласа Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.

  • 4 ч. Лекций

  • 4 ч. практических занятий.

Собственные значения и собственные функции оператора Лапласа. Способ кратного преобразования Фурье для решения уравнения Пуассона.

4.

Особые функции.

  • 6 ч. Лекций

  • 4 ч. практических занятий.

Особые функции, применяемые в Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы задачках математической физики. Цилиндрические функции. Функции Бесселя надуманного аргумента. Разложение случайной функции в ряд по функциям Бесселя. Интегральные представления функций Бесселя.

5.

Аналитические и численные способы решения краевых и нестационарных задач.

  • 12 ч. Лекций

  • 14 ч Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы. практических занятий.

Обзор численных способов в конечных разностях. Способ конечных частей для решения уравнений математической физики. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне. Способ интегральных соотношений. Аналитические способы решения краевых и нестационарных задач. Способ Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы Фурье. Примеры решения задач математической физики при помощи способа Фурье. Решение неоднородных уравнений способом Гринберга.


^ 4.3. Понедельный план проведения занятий - лекционных и практических.


Лекции:

1 неделя:

Предмет математической физики. Математические способы моделирования физических процессов и их Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы систематизация.

2 неделя:

Дифференциальные операторы и их главные тождества.

3 неделя:

Математическая систематизация уравнений в личных производных второго порядка. Главные уравнения математической физики. Систематизация задач математической физики. Граничные и исходные условия.

4 неделя:

Эллиптические Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы уравнения: стационарные уравнения теплопроводимости и диффузии, уравнения Лапласа и Пуассона.

5 неделя:

Параболические уравнения

6 неделя:

Гиперболические уравнения

7 неделя:

Системы дифференциальных уравнений в личных производных. Базовая система уравнений. Нормировка, базисы переменных.

8 неделя:

Численные способы решения задач Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы математической физики. Способ конечных разностей. Конечно-разностные сетки, сеточные функции и шаблоны.

9 неделя:

Собственные вектора и собственные значения оператора Лапласа. Способ кратного преобразования Фурье для решения уравнения Пуассона.

10 неделя:

Численные способы Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы решения гиперболических уравнений в конечных разностях.

11 неделя:

Способы конечных разностей для решения уравнений параболического типа.

12 неделя:

Способ конечных частей для решения уравнений математической физики. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне.

13 неделя:

Способ интегральных Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы тождеств. Применение способа конечных частей на примере решения двумерного уравнения Пуассона.

14 неделя:

Аналитические способы решения уравнений математической физики. Способ Фурье (разделения переменных) для решения смешанных задач для уравнений гиперболического и параболического типов Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.

15 неделя:

Решение неоднородных уравнений способом Гринберга.

16 неделя:

Особые функции, применяемые в задачках математической физики. Цилиндрические функции. Функции Бесселя надуманного аргумента.

17 неделя:

Разложение случайной функции в ряд по функциям Бесселя. Интегральные представления функций Бесселя Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.


^ Практические занятия:

1 неделя:

Разные ортогональные системы координат и дифференциальные операторы в этих системах.

2 неделя:

Систематизация и приведение к каноническому виду уравнений в личных производных второго порядка.

3 неделя:

Физические задачки, приводящие к уравнениям эллиптического Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы типа и постановка краевых задач.

4 неделя:

Задачка о рассредотачивании тепла в неком объеме, ограниченном замкнутой поверхностью трехмерного места.

5 неделя:

Процессы диффузии вещества. Задачка о рассредотачивании электростатического поля в однородной непроводящей среде в Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы отсутствие электронных зарядов.

6 неделя:

Задачка о стационарном рассредотачивании тепла в неком объеме.

7 неделя

Параболические уравнения. Задачки теплопроводимости с неизменными граничными критериями и свободными членами.

8 неделя:

Задачки теплопроводимости с переменными граничными критериями и свободными членами Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы, зависящими от координат в пространстве и времени.

9 неделя:

Уравнения гиперболического типа. Задачки о свободных колебаниях в среде в отсутствие и при наличии сопротивления.

10 неделя:

Обязанные колебания под действием распределенных и сосредоточенных сил Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы в среде в отсутствие и при наличии сопротивления.

11 неделя:

Численные способы решения уравнений математической физики. Способ конечных разностей. Внедрение способа прогонки для решения одномерных уравнений Лапласа и Пуассона.

12 неделя:

Применение Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы способа конечных разностей для решения уравнений параболического типа.

13 неделя:

Решение задач математической физики способом конечных разностей для варианта уравнений гиперболического типа.

14 неделя:

Решение задач математической физики при помощи способа конечных частей.

15 неделя:

Применение Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы способа разделения переменных при решении смешанных задач для уравнений гиперболического и параболического типов.

16 неделя:

Решение неоднородных уравнений способом Гринберга.

17 неделя:

Вычисление особых функций при помощи приближенных асимптотических выражений.


^ 5. Лабораторный практикум Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.

Не предусмотрен


6. Курсовая работа.

Не предусмотрена


7. Самостоятельная работа.


  1. Численные способы решения систем линейных алгебраических уравнений. Нахождение собственных значений и собственных векторов матриц. [11, 12] – 14 ч.

  2. Способы решения обычных дифференциальных уравнений. Численное интегрирование. [16-18] – 10 ч.

  3. Решение непознаваемых уравнений Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы. Интерполяция, аппроксимация, сглаживание. [17, 18, 20, 21] – 10 ч.

  4. Спектральные способы. Дискретное и резвое преобразования Фурье. [12, 18] – 14 ч.

  5. Исследование прикладных пакетов программ математического моделирования MathCad, MatLab и др. [19] – 20 ч.


^ 8. Учебно – методическое обеспечение дисциплины.

8.1. Рекомендуемая литература.

а) Основная литература:

  1. Р. Курант, Д Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы. Гильберт. Способы математической физики. М.: ГТТИ, 1951. Т. 1, 2.

  2. Дж. Мэтьюз, Р. Уокер. Математические способы физики. М.: Атомиздат, 1972.

  3. Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. Элементы математической физики. М.: Наука, 1973.

  4. Е.И. Несис. Способы Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы математической физики. М.: Просвещение, 1977.

  5. Р. Рихтмайер. Принципы современной математической физики. М.: МИР, 1982. Т. 1, 2.

  6. В.Я. Арсенин. Способы матфизики и спецфункции. М.: Наука, 1984.

  7. Э. Маделунг. Математический аппарат физики. М.: Наука, 1984.

  8. Владимиров В Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.С., Вашарин А.А. Сборник задач по уравнениям математической физики. – М.: Физматлит, 2001.

  9. Шарма Дж., Сингх К. Уравнения в личных производных для инженеров. – М.: Техносфера, 2002.

  10. В.Г. Багров, В.В. Белов, В.Н. Задорожный, А Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.Ю. Трифонов. Способы математической физики. Томск: НТЛ, 2002.

  11. А.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные способы математической физики. М.: Научный мир, 2003.

  12. А.А. Самарский, А.П. Михайлов. Математическое моделирование. М Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы.: Физматлит, 2005.


б) Дополнительная литература:

  1. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. Гос. изд-во технико-теоретической литературы. 1951.

  2. Справочник по особым функциям. Под ред. Абромовица и Стиган

  3. Янке, Эмде, Леш. Особые Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы функции

  4. Д. Поттер. Вычислительные способы в физике. М.: Мир, 1975.

  5. Н.Н. Калиткин. Численные способы. М.: Наука, 1978.

  6. А.А. Самарский, А.В. Гулин. Численные способы. -М.: Наука, 1989.

  7. К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг. MatLab в Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы математических исследовательских работах. М.: Мир, 2001.

  8. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики: Учебник. 7 е изд. — М.: Изд-во МГУ, 2004. — 798 с. — (Традиционный институтский учебник).

  9. А.А. Самарский. Введение в численные Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы способы. М.: Лань, 2005.


^ 8.2. Средства обеспечения дисциплины


Стандартное операционное обеспечение, пакет программ для математических расчетов MatLab (либо MathCad), среда разработки программ на языке C++ для проведения практических занятий.


9. Вещественно – техническое обеспечение дисциплины.


Компьютерный Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы класс с количеством машин более 10. Мультимедийная аудитория с проектором для проведения лекционных занятий.


Рабочая программка составлена в согласовании с Муниципальным образовательным эталоном высшего проф образования по направлению подготовки «Электроника и микроэлектроника» для Программа дисциплины «Методы математической физики» для специальности 210105. 65 «Электронные приборы и устройства» специализации «Электроника и микроэлектроника» подготовки специалиста Автор программы специальности 210105 «Электронные приборы и устройства».



programma-disciplini-psihologiya-i-pedagogika-gse-f-07-celi-i-zadachi-disciplini.html
programma-disciplini-psihologiya-mezhkulturnih-otnoshenij-dlya-napravleniya-030300-68-psihologiya-podgotovki-magistra-avtor-programmi.html
programma-disciplini-psihologiya-razvitiya-i-vozrastnaya-psihologii-dlya-napravleniya-030300-psihologiya-podgotovki-bakalavra-030300-62-avtor-programmi-molchanova-o-n.html