Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»




Государственный исследовательский институт – Высшая школа экономики
Программка дисциплины «Математика» для направления 080500.62 «Менеджмент» подготовки бакалавра







Область внедрения и нормативные ссылки

Реальная программка учебной дисциплины устанавливает малые требования к познаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» занятий и отчетности.

Программка создана для педагогов, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500.62 «Менеджмент».

Программка разработана в согласовании с:
^ 1Цели освоения Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» дисциплины
Целями освоения дисциплины «Математика» являются исследование разделов «Линейная алгебра» и Математический анализ», дозволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Методы хороших решений», «Математические Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» модели в экономике». Курс "Математика» будет употребляться в теории и приложениях многомерного математического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть применены для разработки и внедрения численных способов решения задач из многих областей познания Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», для построения и исследования математических моделей таких задач. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для исследования студентами факультета Менеджмента математической составляющие собственного проф образования. Учебная дисциплина ориентирована на привитие студентам целостного взора на Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» арифметику, на её идеологию и методологию исследования, на историко - гносеологический генезис важных математических понятий, на потенциальные теоретические способности арифметики и на практические трудности её внедрения, связанные, к примеру, с вероятной неадекватностью математических моделей Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» действительности, с нередкой дефицитностью реальных данных, с разными ресурсными ограничениями и др.
^ 2Компетенции обучающегося, создаваемые в итоге освоения дисциплины
В итоге освоения дисциплины студент должен:


В итоге освоения дисциплины студент осваивает последующие компетенции:

Компетенция

Код по ФГОС/ НИУ

Дескрипторы – главные признаки освоения (характеристики заслуги результата)

Формы и способы обучения, содействующие формированию и развитию компетенции




1. Обще проф компетенции

ОК-1

Основательная теоретическая математическая Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» подготовка, также подготовка по теоретическим, методическим и алгоритмическим основам курса «Математика», позволяющая выпускникам работать с современной научно-технической литературой, стремительно приспособиться к новым теоретическим и научным способам исследования в менеджменте, использовать математический аппарат при Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» решении прикладных и научных задач

Уверенно обладать теоретическим аппаратом, изложенном в курсе дисциплины «Математика»

Обладать способами и средствами решения задач

Линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии,

дифференциального и интегрального исчисления, экстремальных задач.

Иметь представление Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» о многофункциональных способностях более всераспространенных алгоритмов решения прикладных задач арифметики, также нужные умения по их использованию.




2. Профильно-ориентированные

компетенции

ОК-11

Профильно-ориентированные компетенции определяются раздельно для каждого из разделов курса Математического Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» анализа

Умение работать с аппаратом исследования систем и функции одной и нескольких переменных, дифференциального и интегрального исчисления, теории пределов




3. Рабочие компетенции


ОК-12

Компетенций, которыми должен владеть выпускник института с позиций работодателя. Такие компетенции определяют степень Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» готовности выпускника делать те либо другие определенные практические работы, связанные с внедрением изученного в курсе Математического анализа.


Умение сформировывать математическую модель задачки. Умение применить нужное программное обеспечение при решении прикладной задачки менеджмента.




4. Проф компетенции

ПК Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»-29

способен принимать решения с внедрением корпоративных информационных

систем

Обладать способами решения и внедрения моделей на определенных задачках







ПК-22

способен использовать главные способы денежного менеджмента для принятия

решений по финансированию, формированию дивидендной политики и Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» структуре

капитала, стоимостной оценке активов, управления обратным капиталом

Обладать способами решения и внедрения моделей на определенных задачках







ПК-44

способен проводить оценку вкладывательных проектов при разных критериях

инвестирования и финансирования (

Обладать способами решения Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» и внедрения моделей на определенных задачках













ПК-45

способен доказывать решения в сфере управления обратным капиталом и

выбора источников финансирования

Обладать способами решения и внедрения моделей на определенных задачках













ПК-57

способен избрать инструментальные средства для обработки инфы в

согласовании Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» с поставленной научной задачей, проанализировать результаты

расчетов и доказать приобретенные выводы

Обладать способами решения и внедрения моделей на определенных задачках













ПК-58

способен рассматривать и интерпретировать финансовую, бухгалтерскую и иную

информацию, содержащуюся в Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» отчетности компаний разных форм

принадлежности, организаций, ведомств и т.д. и использовать ее в научной работе

Обладать способами решения и внедрения моделей на определенных задачках












^ 3Место дисциплины в структуре образовательной программки
Реальная дисциплина относится Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» к циклу математических и естественно научных.

Главные положения дисциплины должны быть применены в предстоящем при исследовании последующих дисциплин:
^ 4Направленный на определенную тематику план учебной дисциплины Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»





Заглавие раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лекции

Семинары




^ 1-ый и 2-ой модули. Раздел 1. «Линейная алгебра»

1

Алгебра матриц

10

2

2




6

2

Определители квадратных матриц

10

2

2




6

3

Системы линейных уравнений

20

4

4




12

4

Векторная алгебра

26

4

6




16

5

Элементы аналитической геометрии

28

2

10




16

6

Квадратичные формы

14

2

4




8

^ 3-ий и четвёртый модули. Раздел 2 «Математический анализ»

7

Предел и непрерывность

26

8

8




10

8

Производная и дифференциал Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» функции одной независящей переменной

24

8

6




10

9

Исследование дифференцируемых функции одной переменной

20

6

6




8

10

Интегральное исчисление функции одной переменной

26

6

8




12

11

Функции нескольких переменных

12

4

4




4

12

Итого

216

48

60




108



^ 5Формы контроля познаний студентов

Тип контроля

Форма контроля

1 год

Характеристики **

1

2

3

4

Текущий

(неделя)

Контрольная работа




16,

9

18

письменная работа 80 минут

Промежный

Зачёт




+







Письменный тест 80 минут

Итоговый

Экзамен











+

письменный экзамен



^ 5.1Аспекты оценки Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» познаний, способностей
При формировании оценки текущего контроля студент должен показать последующие познания и умения:


Контрольная работа №2: исследование систем с параметрами, решение квадратных систем, исследование систем при помощи способа Гаусса, задачка по аналитической Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» геометрии с внедрением операций над векторами.

Контрольная работа №2: вычисление пределов, используя разные способы раскрытия неопределённостей; дифференцирование сложной функции; нахождение производных и дифференциалов высших порядков.

Контрольная работа №3: нахождение большего и меньшего значений функции одной Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» переменной, умение брать интегралы при помощи главных способов интегрирования; вычислять площади плоских фигур.

При формировании оценки промежного контроля студенту нужно показать познания понятия квадратичной формы, функции многих переменных и умения отыскивать личные производные.

Оценки Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
^ 6Содержание дисциплины



    Раздел 1. Линейная алгебра.

Количество часов – лекции –16 , семинары –28, самостоятельная работа –64


^ Тема 1.Алгебра матриц.

Матрицы и их главные виды. Диагональная и Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» единичная матрицы. Треугольная матрица.

Операции над матрицами. Сложение и умножение матриц на скаляр. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Характеристики операций. Оборотная матрица.

^ Тема 2.Определители квадратных матриц.

Понятие об определителе «n-го Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»» порядка. Вычисление определителей 2 и 3 порядка. Минор и алгебраическое дополнение элемента матрицы. Характеристики определителей. Разложение матрицы по строке (столбцу).Простые матричные уравнения.

^ Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений.

Системы линейных алгебраических уравнений. Решение системы Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», совместная и несовместная системы. Исследование систем. Аксиома Крамера . Решение систем при помощи оборотной матрицы. Минор «к» порядка матрицы А. Ранг матрицы. Базовые строчки и столбцы. Расширенная матрица системы. Аксиома Кронекера-Капелли . Способ Гаусса. Исследование Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» однородных систем.

^ Тема 4. Векторная алгебра.

Векторное место. Геометрическая интерпретация вектора. Линейные операции над векторами и их характеристики. Коллинеарные вектора . Компланарные вектора. Единичные орты. Скалярное произведение векторов и его характеристики. Евклидово место Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Длина (норма) вектора. Угол меж векторами. .Линейная композиция системы векторов. Линейно зависимая система векторов. Линейно независящая система векторов и её характеристики. Базис векторного места. Разложение вектора по базису. Векторное произведение и его Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» характеристики. Смешанное произведение векторов и его характеристики.


^ Тема 5. Элементы аналитической геометрии.

Ровная на плоскости. Разные уравнения прямой. Расстояние от точки до прямой. Обоюдное положение прямых. Угол меж прямыми. Главные задачки, связанные Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» с построением уравнения прямой.

Плоскость в пространстве. Разные уравнения плоскости. Угол меж плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки в пространстве до плоскости.

Ровная в пространстве. Разные уравнения прямой в пространстве. Угол Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» меж прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Угол меж прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

Уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение кривых второго Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» порядка по данным уравнениям.

Алгебраические поверхности 2-го порядка и их уравнения (сфера, эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндрические и конические поверхности).

^ Тема 6. Квадратичные формы.

Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Положительная (отрицательная) и знакопеременная квадратичная форма. Аспект Сильвестра Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Приведение квадратичной формы к нормальному виду.

^ Тема семинарских занятий.

Тема 1.Алгебра матриц.

Линейные операции над матрицами. Транспонирование матриц. Умножение матриц. Простые матричные уравнения.

Тема 2.Определители квадратных матриц.

Вычисление определителей 2-го и Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» 3-го порядка. Решение уравнений и неравенств, в задании которых употребляется определитель. Вычисление определителей 4-го порядка с внедрением параметров определителя. Нахождение оборотной матрицы.

Тема 3. Системы линейных алгебраических уравнений.

Исследование систем 2-ух уравнений, содержащих Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» характеристики. Решение квадратных систем по формулам Крамера. Решение квадратных систем при помощи оборотной матрицы. Решение и исследование систем по способу Гаусса. Нахождение общего и личного решения. Исследование однородных систем.

Тема 4. Векторная алгебра Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент».

Линейные операции над векторами. Нужно и достаточное условие коллинеарности векторов. Единичные вектора. Скалярное произведение векторов. Нахождение длины вектора, приобретенного линейным преобразованием векторов. Нахождение угла меж векторами. Нахождение проекции вектора на направление Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» другого вектора.

Векторное произведение. Вычисление площадей треугольника и параллелограмма.

Смешанное произведение. Вычисление объёмов тетраэдра и параллелепипеда.

Тема 5. Элементы аналитической геометрии.

Ровная на плоскости. Разные уравнения прямой. Обоюдное положение прямых.. Главные задачки Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», связанные с построением уравнения прямой.

Плоскость в пространстве. Разные уравнения плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Ровная в пространстве. Разные уравнения прямой в пространстве. Угол меж прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Угол меж прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости.

Уравнения кривых второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Построение кривых второго порядка по данным уравнениям.

Алгебраические поверхности 2-го порядка и их уравнения (сфера Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», эллипсоид, параболоиды, гиперболоиды, цилиндрические и конические поверхности).

Тема 6. Квадратичные формы.

Квадратичные формы. Матрица квадратичной формы. Положительная (отрицательная) и знакопеременная квадратичная форма. Аспект Сильвестра. Приведение квадратичной формы к нормальному виду.


Базисные учебники

  1. Ильин Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Наука, хоть какое издание.

  2. Боревич З.И. Определители и матрицы. М., Найка, хоть какое издание.


Основная литература

  1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» алгебры –

М.: Наука, хоть какое издание

  1. Сборник задач по арифметике для ВТУЗов. Линейная алгебра и базы математического анализа (под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича)

М.: Наука, хоть какое издание.

  1. Шевцов Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» Г.С. Линейная алгебра. Учебное пособие.-М.: Гардарики,1999.

Дополнительная литература

  1. Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии, пополненные необходимыми сведениями из алгебры.М.: Наука, 1968.

  2. Н.И. Лобкова; М.В. Лагунова; В.М Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Семёнов. Базы линейной алгебры и аналитической геометрии. Опорный конспект СПбГПУ


Раздел 2. Математический анализ.

Количество часов – лекции –32 , семинары –32, самостоятельная работа —44.


Тема 1. Предел и непрерывность.

    Числовая последовательность. Округа и  - округа точки. Предел числовой последовательности. Предел функции Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Однобокие пределы. Нескончаемо огромные и нескончаемо малые функции. Связь меж функцией, её пределом и нескончаемо малой функцией. Главные аксиомы о границах. Типы неопределённостей. Признаки существования предела. 1-ый и 2-ой примечательные пределы. Эквивалентные нескончаемо Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» малые функции, таблица эквивалентных. Непрерывность функции в точке, характеристики функций, непрерывных в точке. Точки разрыва функции. Характеристики функций, непрерывных на отрезке.

Тема 2 Производная и дифференциал функции одной переменной.

Определение производной её Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» механический смысл. Связи меж непрерывностью и дифференцируемостью функций. Производная суммы, разности, произведения и личного. Производная сложной и оборотной функций. Производные главных простых функций. Геометрический смысл производной. Производная и дифференциал функции Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Производные и дифференциалы высших порядков.

Тема 3. Исследование дифференцируемых функций.

Некие аксиомы о дифференцируемых функциях. Правила Лопиталя. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум функции. Наибольшее и меньшее значения функции на отрезке. Неровность графика функции Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», точки перегиба. Полное исследование функции и построение её графика.


Тем4 Интегральное исчисление функции одной независящей переменной.

Неопределённый интеграл и его характеристики. Таблица главных неопределённых интегралов. Главные способы интегрирования. Определённый интеграл как предел Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» интегральной суммы. Формула Ньютона-Лейбница. Характеристики определённого интеграла. Вычисление определённого интеграла. Несобственные интегралы. Геометрические и физические приложения определённого интеграла.

Тема 5. Функция нескольких переменных.

Функции 2-ух переменных: главные понятия и характеристики Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Личные производные первого порядка и их геометрическое толкование. Личные производные высших порядков. Дифференцируемость и полный дифференциал функции. Дифференциалы высших порядков.

Литература:

1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Изд.Физматлит, 2006г.

2. Высшая Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» математика для экономистов под ред.Н.Ш. Кремера. М. Юнити, 1998г.

3. Общий курс высшей арифметики для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005.

4. Сборник задач по высшей арифметики для экономистов/ Под ред Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005.

5. Д.Т. Письменный. Конспект лекций по высшей арифметике:[в 2 ч.]. М.: Айрис-пресс, 2006

6. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» математика в упражнениях и задачках. В 2-х ч. Часть I. М.: Высшая школа,1999.

^ 7Образовательные технологии
Образовательные технологии для данного курса не употребляются.
8Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента 8.1Тема заданий текущего Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» контроля
Текущий контроль состоит из трёх контрольных работ. Примерные виды заданий контрольных будут последующими:


Контрольная работа №1


  1. При каких значениях параметра «с» система линейных уравнений имеет нескончаемое огромное количество решений:



  1. Решить систему уравнений Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» 2-мя методами: по формулам Крамера и при помощи оборотной матрицы.




  1. Изучить систему, используя способ Гаусса.



  1. При каких значениях характеристик «а» и «в» система линейных уравнений не имеет решений:



  1. Решить систему уравнений 2-мя методами: по Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» формулам Крамера и при помощи оборотной матрицы




6. .Изучить систему, используя способ Гаусса:



7.Дано: ABCDA1B1C1D1 прямоугольный параллелепипед со сторонами a,b,c (характеристики будут заданы).


Отыскать:

1) угол меж плоскостями Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» (ABD1)и (BDD1);

2)точка М середина BC1; отыскать расстояние от точки М до плоскости ABD1;

3)угол меж прямыми (AB1)и(B1D);

4)объём тетраэдра MAB1D1.


Контрольная работа №2


1 .Вычислить последующие пределы:





  1. Отыскать дифференциал второго порядка: .

  2. Вычислить предел используя правило Лопиталя:

Контрольная работа №3


  1. Составить уравнение касательной к графику функции y = x2 – 8x + 9 параллельной к касательной к графику y = ex в точке Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» А(0;1).

  2. Отыскать наибольшее и меньшее значения функции y = x – 3 на промежутке [-1;2].

3. Вычислить интегралы:
^ 8.2Вопросы для оценки свойства освоения раздела « Линейная алгебра»

Примерный список вопросов к зачёту для самопроверки студентов.


Задание1.

    1. При Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» каких значениях характеристик α и β векторы коллинеарные?

;

2)При каком значении параметра α векторы

.


Задание2.

Какую « тройку» левую либо правую , образуют вектора где

1)


Задание3.

1)Отыскать площадь параллелограмма, построенного на векторах




2)Отыскать объём параллелепипеда, построенного на Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» векторах



Задание 4.


  1. Узнать (разъяснить), какие прямые (плоскости) параллельны, а какие перпендикуляны.




      1. (L1): 2x-3y+5=0;

(L2): -x+1,5y+6=0;

(L3): 3x+2y-10=0;

(L4): 9x+6y+5=0


    1. (L1):

(L2): ;

(L3): ;

(L4):.


  1. (P1): 3x-5y+z Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»+3=0;

(P2): 9x-15y+3z+1=0;

(P3): 2x+2y+4z+5=0;

(P4): x+y+2z-3=0


Задание 5.


1) Отыскать расстояние от точки О (начала координат) до прямой: 2х-у+5=0;

2) Отыскать расстояние меж прямыми:

(L1): ; (L2): ;

3)Отыскать расстояние Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» меж плоскостями:

(P1): √5x+√3y+z-2=0; (P2): .


Задание 6.

Найти обоюдное положение прямой и плоскости (параллельны, перпендикулярны либо другое размещение).

1)(P): 3x-2y+z-5=0; (L): ;

2) (P): 2x+5z+8=0; (L): .


Задание 7

.

Выстроить:

1)Прямые Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»: (L1): ; (L2):

2)Плоскости: (P1): 2x+3y=6; (P2): 5x-2y=10.


Задание 8.

Указать тип кривой и выстроить:

1)(у+2)2=-6(х-1); 2) ;3) ;

4)9х2-16у2=0

Задание 9.

Выстроить тело, ограниченное поверхностями:

1)у2=4z; x=0; z=2; x=4; 2)y-2=; y=6; 3)x2+z2=9; y Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»=0; y=4;

4)x-1=y2+z2; x=5.


Задание 10.

Обосновать, что система векторов( образует О.Н.Б. (ортонормированный базис) в пространстве R3.

Отыскать координаты вектора в этом базисе:

1)(4;-2;1)T; T; T; T;

2)(2;0;-3)T; T; T Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»; T.


Вопросы для оценки свойства освоения раздела «Математический анализ».


Формулировки определений и теорем:


  1. ε — округа точки. Нескончаемые точки.

  2. Предел последовательности и его единственность.

  3. Предел функции. Характеристики пределов.

  4. Однобокие пределы. Примеры.

  5. Нескончаемо Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» огромные и нескончаемо малые функции.

  6. Связь меж функцией, её пределом и нескончаемо малой функцией.

  7. Главные аксиомы о границах.

  8. Типы неопределённостей. Примеры.

  9. 1-ый и 2-ой примечательные пределы.

  10. Таблица эквивалентных нескончаемо малых функций. Примеры.

  11. Непрерывные функции. Систематизация Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» точек разрыва. Примеры.

  12. Производная функции, ее геометрический смысл.

  13. Уравнения касательной и нормали к графику функции. Примеры.

  14. Главные правила дифференцирования.

  15. Таблица производных. Примеры.

  16. Производные высших порядков. Примеры.

  17. Дифференциал функции. Характеристики дифференциала. Дифференциалы высших Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» порядков. Примеры.

  18. Аксиома Ферма

  19. Аксиома Роля.

  20. Аксиома Лагранжа.

  21. Аксиома Коши.

  22. Правило Лопиталя. Примеры.

  23. Нужные и достаточные условия монотонности функции на промежутке.

  24. Определение экстремума функции. Нужные условия существования экстремума.

  25. Достаточные условия Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» существования экстремума.

  26. Нахождение большего и меньшего значений функции на промежутке. Примеры.

  27. Понятие первообразной и неопределенного интеграла и их характеристики. Таблица неопределённых интегралов.

  28. Главные способы интегрирования. Внесение функции под символ дифференциала. Примеры.

  29. Способ интегрирования по частям Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Главные типы интегралов, вычисляемые при помощи формулы интегрирования по частям. Примеры.

  30. Способ подмены переменной, главные подстановки. Примеры.

  31. Понятие определенного интеграла.

  32. Свойства-равенства определённого интеграла.

  33. Свойства-неравенства определённого интеграла.

  34. Геометрический смысл определенного Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» интеграла.

  35. Аксиома о среднем.

  36. Формула Ньютона-Лейбница.

  37. Подмена переменной в определенном интеграле.

  38. Интегрирование по частям в определенном интеграле.

  39. Несобственный интеграл I -го и II-го рода.

  40. Определение функций 2-ух, 3-х, «n» переменных Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Область определения, область значений, геометрический образ.

  41. Личные производные функции 2-ух, 3-х переменных, их геометрический смысл.

  42. Полное приращение и полный дифференциал функции 2-ух переменных. Личные дифференциалы.

  43. Личные производные и дифференциалы высших Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» порядков (определение). Символическая запись полных дифференциалов.



Подтверждения:


  1. Аксиома о связи функции, её предела и нескончаемо малой функции.

  2. Главные аксиомы о границах (аксиома о пределе алгебраической суммы функций, аксиома о пределе произведения функций Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»).

  1. Аксиома о пределе промежной функции.

  2. 1-ый превосходный предел.

  3. Уравнение касательной к графику функции.

  4. Производная алгебраической суммы функций.

  5. Производная произведения функций.

  6. Производная личного функций.

  7. Таблица производных.

  8. Аксиома Лагранжа.

  9. Правило Лопиталя для .

  10. Нужное условие монотонности функции.

  11. Достаточное Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» условие монотонности функции.

  12. Площадь криволинейной трапеции.

  13. Свойства-равенства определённого интеграла.

  14. Свойства-неравенства определённого интеграла.

  15. Формула Ньютона-Лейбница.

  16. Аксиома о среднем.



Практические задания

^ 8.3Примеры заданий итогового контроля
По желанию создателя программки, приводятся примеры Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» билетов с вопросами и задачками, заданий для зачета либо экзамена, тренировочные испытания по дисциплине.
^ 9Порядок формирования оценок по дисциплине
Педагог оценивает работу студентов на семинарских и практических упражнениях:

беря во внимание Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» активность студентов при работе, корректность решения задач на семинаре, успешное решение маленьких самостоятельных работ по теме семинара, не требующих дополнительных познаний. Также, при выставлении оценки, учитывается посещаемость семинаров студентами. Оценки за Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» работу на семинарских и практических упражнениях педагог выставляет в рабочую ведомость. Результирующая оценка по 10-ти балльной шкале за работу на семинарских и практических упражнениях определяется перед промежным либо итоговым контролем - Оаудиторная.

Педагог оценивает самостоятельную Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» работу студентов: беря во внимание корректность выполнения домашних работ, задания для которых выдаются на семинарах. Оценки за самостоятельную работу студента педагог выставляет в рабочую ведомость. Результирующая оценка по 10-ти балльной Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» шкале за самостоятельную работу определяется перед промежным либо итоговым контролем – Осам. работа.


Форма итогового контроля за 1-ый и 2-ой модули  письменный зачёт в виде теста.

Результирующая оценка по этому разделу:

Q1 оценка за контрольную работу Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» 30% итоговой оценки.

Q2 оценка за текущую работу на семинарских упражнениях 10% итоговой оценки

Q3 оценка за зачёт 60% итоговой оценки.

Таким макаром


Qитоговая 1 = 0.3·Q1 + 0.1·Q2+ 0.6·Q3


Форма итогового контроля за 3-ий четвёртый модули – письменный Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» экзамен, проводимый в виде теста, к которому допускаются студенты, выполнившие контрольные работы. Студенты, не написавшие контрольные работы, не допускаются к экзамену. Перед получением экзаменационной карточки им требуется выполнить не написанные контрольные работы. Студенты Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», посетившие наименее 80% аудиторных занятий, делают на экзамене дополнительную письменную контрольную работу.

Все формы контроля оцениваются в 10-балльной шкале.

При формировании оценки текущего контроля учитываются результаты контрольных работ.

Qтекущий = 0.5·Qк/р Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» №1 + 0.5·Qк/р №2.

При формировании оценки за аудиторную работу Qаудиторная ,учитываются результаты: написанных самостоятельных работ, посещаемость занятий и выполнение домашних заданий.


Результирующая оценка за итоговый контроль 2 (3-ий и четвёртый модули) в форме экзамена выставляется по последующей Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» формуле, где Qэкзамен – оценка за работу конкретно на экзамене:

Qитоговый 2 = 0.6·Qэкзамен + 0.3·Qтекущий + 0.1·Qаудиторная


В диплом ставится оценка по формуле:


Qдиплом =0,4·Qзачёта+ 0,6·Qэкзамена .


Итог, приобретенный после округления этой величины до целого значения Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент», выставляется как результирующая оценка по 10-балльной шкале по учебной дисциплине "Математика" в экзаменационную ведомость (оценкам 1, 2, 3 в 10-балльной системе соответствует оценка «неудовлетворительно» в пятибалльной системе, оценкам 4, 5 – «удовлетворительно», оценкам 6, 7 – «хорошо», оценкам 8, 9, 10 – «отлично»).

^ 10Учебно-методическое Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» и информационное обеспечение дисциплины 10.1Базисный учебник



  1. Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Изд.Физматлит, 2006г.

  2. Высшая математика для экономистов под ред.Н.Ш. Кремера. М. Юнити, 1998г.

  3. Общий курс высшей арифметики для Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005.

  4. Сборник задач по высшей арифметики для экономистов/ Под ред. В.И. Ермакова. М.:ИНФРА-М, 2005.

  5. .Ильин В.А., Позняк Э.Г Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Линейная алгебра. М.: Наука, хоть какое издание.

  6. .Боревич З.И. Определители и матрицы. М., Наука, хоть какое издание.




    1. Основная литература

    1. .Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – М.: Наука, хоть Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» какое издание.

    2. Сборник задач по арифметике для ВТУЗов. Линейная алгебра и базы математического анализа (под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича).-М.: Наука, хоть какое издание.

    3. Шевцов Г.С. Линейная алгебра. Учебное Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» пособие.-М.: Гардарики,1999.

    4. Зимина О.В., Кириллов А.И., Сальникова Т.А. Высшая математика. Решебник. – М.: Физматлит, 2000.

    5. Шипачёв В.С. Высшая математика: Учебник для ВУЗов. – М.: Высшая школа 1998.

    6. Д.Т. Письменный Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент». Конспект лекций по высшей арифметике:[в 2 ч.]. М.: Айрис-пресс, 2006

    7. 17. П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачках. В 2-х ч. Часть I. М.: Высшая школа Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент»,1999.

    8. Сборник задач по арифметике для ВУЗов. Линейная алгебра и базы математического анализа (под редакцией А.В. Ефимова и Б.П. Демидовича) – М.: Наука, хоть какое издание после1981.
^ 10.3 Дополнительная литература
1. Красс М Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент».С., Чупрынов Б.П. Базы арифметики и ее приложения в экономическом образовании. М.: Дело, 2003.

2. Ахтямов А.М. Математика для социологов и экономистов.

3. Фаддеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» алгебре. М.:Наука, 1988.

  1. .Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб.: Издательство «Лань», 2007.

  2. Натансон И.П. Лаконичный курс высший арифметики.СПб.: Издательство «Лань», 2009.



^ 10.2Справочники, словари, энциклопедии
Воднев В.Т., Наумовия Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» А. Ф., Наумович Н.Ф. Математический словарь Высшей Школы-Мн.: Выш. шк., 1984
10.3Программные средства 10.4Дистанционная поддержка дисциплины Дистанционная поддержка дисциплины отсутствует 11Материально-техническое обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение Программа дисциплины «Математика» для направления 080500. 62 «Менеджмент» курса отсутствует


Создатель программки: старший педагог Сергеева Л. С.;

старший педагог Анисимова Н. П.

programma-disciplini-pravovoe-regulirovanie-reklamnoj-deyatelnosti-v-rf-specialnost-030501-65-yurisprudenciya-podgotovki-specialista.html
programma-disciplini-prikladnaya-mehanika-dlya-napravleniya-211000-62-konstruirovanie-i-tehnologiya-elektronnih-sredstv-podgotovki-bakalavra.html
programma-disciplini-prikladnoj-analiz-otraslevih-rinkov-dlya-napravleniya-080200-68-menedzhment-podgotovki-magistra-dlya-magisterskoj-programmi-marketing-avtori-programmi-a-yu-redkina-redkinaauhse-perm-ru.html